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人教版八年級上冊數學 第12章 12.3.2 【學案】 角的平分線的判定
教案
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數學八年級上冊12.3 角的平分線的性質教學設計

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這是一份數學八年級上冊12.3 角的平分線的性質教學設計,共4頁。教案主要包含了基礎練習,拓展延伸,課堂小結,當堂檢測,課后反思等內容,歡迎下載使用。

學習目標:1、進一步熟練角平分線的畫法,證明幾何命題的步驟
2、進一步理解角平分線的性質及運用
學習重點:角平分線的性質及運用
學習難點:角平分線的性質的靈活運用
學習方法:探究、交流、練習
學習過程:
課前鞏固
畫出三角形三個內角的平分線
你發現了什么特點嗎?
2、如圖,△ABC的角平分線BM,CN相交于點P,求證:點P到三邊AB,BC,CA的距離相等
學習新知
思考:教材P21
證明一個幾何命題的一般步驟:
① ;
② ;
③ 。
(二)應用:
1、求證:到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上
2、如圖所示,要在S區建一個集貿市場,使它到公路、鐵路距離相等,離公路與鐵路交叉處500m,這個集貿市場應建于何處(在圖上標出它的位置,比例尺為1:20000)?
(1).集貿市場建于何處,和本節學的角平分線性質有關嗎?用哪一個性質可以解決這個問題?
(2.比例尺為1:20000是什么意思?
三、基礎練習
1.到角的兩邊距離相等的點在 上。
2.到三角形三邊的距離相等的點是三角形( )
A.三條邊上的高線的交點; B. 三個內角平分線的交點;
C.三條邊上的中線的交點; D.以上結論都不對。
3.在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=8cm,BD=5cm,則D到AB的距離是 。
4.已知:AB,BE⊥AC,垂足分別為D,E,BE,CD相交于點O,OB=OC,
求證 : ∠BAO=∠CAO

四、拓展延伸
已知:BD⊥AM于點D,CE⊥AN于點E,BD,CE交點F,CF=BF,
求證:點F在∠A的平分線上.
A
A
A
A
A
A
A
D
N
E
B
F
M
C
A
五、課堂小結
六、當堂檢測
1、圖中的直線表示三條相互交叉的公路,現要建一個貨物中轉站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:( )
A.一處 B.兩處
C.三處 D.四處
2.如圖,OC是∠AOB的平分線,P是OC上的一點,PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E,F是OC上的另一點,連接DF,EF,
求證:DF=EF
A
3. 如圖,在△ABC中,D是BC的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F,且BE=CF。
求證:AD是△ABC的角平分線。
F
E

C
D
B
七、課后反思:
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