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人教版六年級數學(下冊)第四單元知識要點
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人教版六年級數學(下冊)第四單元知識要點

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這是一份人教版六年級數學(下冊)第四單元知識要點,共5頁。

1、比的意義
(1)兩個數相除又叫做兩個數的比
(2)“:”是比號,讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項,比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。
(3)同除法比較,比的前項相當于被除數,后項相當于除數,比值相當于商。
(4)比值通常用分數表示,也可以用小數表示,有時也可能是整數。
(5)比的后項不能是零。
(6)根據分數與除法的關系,可知比的前項相當于分子,后項相當于分母,比值相當于分數值。
2、比的基本性質:比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質。
3、求比值和化簡比:
求比值的方法:用比的前項除以后項,它的結果是一個數值可以是整數,也可以是小數或分數。
根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比,即前、后項是互質的數。
4、按比例分配:
在農業生產和日常生活中,常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數的幾分之幾是多少。
5、比例的意義:表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數,叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項。
6、比例的基本性質:在比例里,兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
7、比和比例的區別
(1)比表示兩個量相除的關系,它有兩項(即前、后項);比例表示兩個比相等的式子,它有四項(即兩個內項和兩個外項)。
(2)比有基本性質,它是化簡比的依據;比例也有基本性質,它是解比例的依據。
8、成正比例的量:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關系叫做正比例關系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關系叫做反比例關系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法:
關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定,如果商一定,就成正比例;如果積一定,就成反比例。
11、比例尺:一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
(1)數值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離:
圖上距離/實際距離=比例尺
實際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實際距離
14、應用比例尺畫圖的步驟:
(1)寫出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據比例尺求出圖上距離;
(4)畫圖(畫出單位長度)
(5)標出實際距離,寫清地點名稱
(6)標出比例尺
15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?,大小不同。
16、用比例解決問題:
根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量,并正確判斷這兩種相關聯的量成什么比例關系,并根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。
17、常見的數量關系式:(成正比例或成反比例)
單價×數量=總價
單產量×數量=總產量
速度×時間=路程
工效×工作時間=工作總量
18、
已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。
已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。
已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。
計算時圖距和實距單位必須統一。
19、播種的總公頃數一定,每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?
答:每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數
已知播種的總公頃數一定,就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的,所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。
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